Skip to main content

Die Kelly Formel

Die Kelly-Formel ist ein mathematisches Modell, das angewendet werden kann, um den optimalen Betrag zu ermitteln, der bei einer Gelegenheit investiert oder bei Wetten eingesetzt werden sollte. Sie berücksichtigt dabei den Gesamtbetrag des zur Verfügung stehenden Geldes (deine Bankroll) und die erwartete Rendite (expected value oder EV).

kelly formel banner

In Bezug auf Sportwetten kann die Kelly Formel verwendet werden, um zu berechnen, wie viel Du bei jeder Wette, die Du platzierst, einsetzen solltest. Die Formel, die wir hier erläutern werden, berechnet den optimalen Geldbetrag, den Du im Verhältnis zu deinem verfügbaren Wettguthaben riskieren solltest, um bei guten Gelegenheiten bei einem Wettanbieter den höchstmöglichen Gewinn zu erzielen, ohne einen Totalverlust zu erleiden.

Was ist das Kelly-System? Der kompakte Leitfaden

Und mit Sportwetten langfristig Geld zu gewinnen, bedarf es eigentlich nur zwei grundlegender Sachen:

  1. Du musst bei deinem Anbieter lohnenswerte Wetten finden
  2. Du musst die Wetteinsätze richtig bestimmen

Während der erste Punkt eigentlich das ist, was allen von uns Spaß macht, tun sich viele Leute beim zweiten Punkt schwer. Jeder, der sich eine Spielpaarung ansieht, denkt automatisch an die Chancen, die jede Mannschaft hat, das Spiel zu gewinnen. Aber die Höhe des Einsatzes aufgrund dieser Gewinnwahrscheinlichkeit zu berechnen, bereitet manchmal sogar Profis Kopfzerbrechen. Und genau dafür kannst Du die Formel einsetzen.

Wir haben in unseren Wettstrategien bereits verschiedene Tipps erwähnt, die die Einsätze aufgrund der Quote, die der Wettanbieter errechnet hat, oder mit deinem vorhandenen Guthaben bestimmen. Die Kelly Formel geht noch einen Schritt weiter und zielt auf Gewinnmaximierung ab. Ziel des Systems ist es, einen Zusammenhang zwischen der Gewinnerwartung und der Höhe deines Budgets zu erstellen, damit du anhand perfekter Einsätze den besten Wert aus jeder Wette erhältst, ohne zu viel von deinem Wettbudget zu riskieren. Wir werden das an einem Beispiel demonstrieren.

So wird ein Wetteinsatz mit dem Kelly-Kriterium berechnet

Um die Kelly-Formel in Aktion zu sehen, nehmen wir ein Beispiel für eine Fussballwette, bei dem die verfügbare Wettquote für ein Unentschieden bei deinem Wettanbieter 3,50 (also eine implizierte Wahrscheinlichkeit von 28,6 %) beträgt, aber deine Einschätzung der „echten“ Wahrscheinlichkeit des Unentschiedens beträgt 30 %.

Die Formel zur Berechnung des Kelly-Einsatzes lautet:

Wetteinsatz= [(deine Wahrscheinlichkeit multipliziert mit der Quote) – 1] geteilt durch (Quote-1)

Somit berechnet sich der Kelly-Einsatz wie folgt:

  • Wetteinsatz= [(0,3 × 3,50) – 1] / (3,50 – 1)
  • Wetteinsatz= [(0,3 × 3,50) – 1] / 2,5
  • Wetteinsatz= [1,05 – 1] / 2,5
  • Wetteinsatz= 0,05 / 2,5
  • Wetteinsatz= 0,02

Dieser Dezimalwert x 100 stellt den Prozentsatz deines Wettbudgets dar, den Du wetten solltest. In diesem Beispiel solltest Du 2 % deines Budgets auf diese Wette setzen. Wenn dein Guthaben 1.000 € beträgt, sollte dein Einsatz gemäß der Kelly-Formel 20 € betragen.

Kelly-Bruchteil-Wette

Wenn Du die Kelly-Formel anwendest, sind die Folgen einer falschen Einschätzung schwerwiegend, und wie wir alle wissen, ist bei Sportwetten nichts unmöglich. Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses im Sport ist nur schwer exakt zu bestimmen. Aus diesem Grund gehen die meisten Spieler auf Nummer sicher und wenden die vorsichtigere Wettstrategie der „Fraction Kelly“ an. Das bedeutet, dass Du, anstatt den vorgeschlagenen Prozentsatz zu setzen, nur einen Teil davon verwendest. Normalerweise entscheiden sich die meisten Sportwetter für die Hälfte oder ein Viertel, aber es kann ein beliebiger Bruchteil sein.

Du kannst dazu ganz einfach den mit der Kelly-Formel errechneten Betrag halbieren oder vierteln. Wenn Du ihn generell in die Kelly-Formel einbeziehen willst, sieht die Formel wie folgt aus:

Wetteinsatz= (((Deine Wahrscheinlichkeit multipliziert mit der Wettquote) – 1) geteilt durch (Quote – 1)) multipliziert mit deinem gewählten Bruchwert.

Wenn wir also eine Half Kelly-Formel auf unser vorheriges Beispiel anwenden, wird der Kelly-Einsatz wie folgt berechnet:

  • = [(0,3 × 3,50) – 1] / (3,50 -1) × 0,50
  • = [(0,3 × 3,50) – 1] / 2,50 × 0,50
  • = (1,05 – 1) / 2,50 × 0,50
  • = (0,05 / 2,50) × 0,50
  • = 0,02 × 0,50 = 0,01

In diesem Beispiel würde das Ergebnis einer halben Kelly-Wette empfehlen, 1 % deiner Bankroll auf diese spezielle Wette zu setzen. Wenn dein Wettbudget also 1.000 € beträgt, sollte dein Einsatz bei 10 € liegen.

Du kannst jeden beliebigen Bruch anwenden. Wir empfehlen besonders Anfängern, eine 10 % Kelly-Strategie zu wählen. Es ist etwas konservativ, aber es ermöglicht dir, deine Wetten zu diversifizieren, indem du an einem Tag eine hohe Anzahl von Wetten platzierst und gleichzeitig das Risiko minimierst. Das ist eine sinnvolle Methode, um mit den unvermeidlichen Durststrecken umzugehen, die auftreten, selbst wenn Du günstige Wetten auswählst. Dein Kontostand wird dadurch auf Dauer nur langsamer steigen, aber das Risiko, dein Guthaben komplett zu verlieren, wird reduziert.

Wie kann John Larry Kelly mir bei den Sportwetten helfen?

Die Formel, die Kelly entwickelt hat, hilft allen Investoren, um mit dem richtigen Einsatz langfristig einen Gewinn zu erwirtschaften. Wenn Du Sportwetten nicht als Spiel, sondern als Chance siehst, Wettanbieter zu benutzen, um deine Konten zu füllen, kann dieses System dir einen riesigen Vorteil verschaffen. Es dreht sich allein um die Frage, ob die Angebote den richtigen Wert im Vergleich zur Gewinnwahrscheinlichkeit bieten. Du musst kein Wissenschaftler sein, um Sportwetten mit einer lohnenden Wettquote zu finden.

Wenn Du deine Wetten immer mit dem richtigen Einsatz platzierst, hast Du fast schon eine Lizenz zum Geld drucken. Wie Du die Angebote nach einem Spiel mit passenden Quoten durchsuchst, erfährst Du auf unserer Website in dem Artikel über Value Bets, oder Du überprüfst die Quoten, indem Du die Wetten einem Vergleich mit einer Wettbörse unterziehst. Dort sind die Quoten realistischer, und wenn Du bei einem Buchmacher höhere Quoten findest, weißt Du, dass Du ein Spiel mit Wert gefunden hast. Dann musst Du nur noch deinen Einsatz anhand der Kelly-Formel berechnen und einem langfristigen Gewinn steht nichts mehr im Wege.

Vor- und Nachteile der Kelly-Formel

Wie Du wahrscheinlich bereits weißt, gibt es bei Sportwetten keine Formel mit einer 100 %-igen Gewinnwahrscheinlichkeit. Die Kelly-Formel hat wie jedes andere System natürlich auch Nachteile. Die wollen wir dir natürlich nicht vorenthalte. Doch zunächst noch eionmal die Vorteile im Überblick.

Vorteile

Du platzierst deine Wetten immer mit dem höchsten Einsatz, den Du dir mit deinem Geld erlauben kannst. Somit erzielst Du auch immer das bestmögliche Ergebnis, wenn dein Tipp gewinnt. Mit der Kelly-Formel kannst Du den Vorteil, den die Buchmacher haben, auf ein Minimum reduzieren. Indem Du deine Wetten gezielt nach dem Wert auswählst, bieten Sportwetten mit der Kelly-Formel auf lange Sicht eine hohe Gewinnwahrscheinlichkeit, da Du wie in unserem Beispiel nur Quoten spielst, die Du persönlich aus Sicht der Buchmacher als zu hoch bewertest. Es passiert nur zu oft, dass ein seriöser Wettanbieter eine zu hohe Quote ansetzt und Ziel des Spiels ist es für dich, diese Sportwetten zu finden.

Nachteile

Es gibt zwei Hauptnachteile der Kelly-Formel. Der erste ist etwas, auf das wir bereits angespielt haben. Die Kelly-Formel funktioniert nur, wenn Du die Wahrscheinlichkeiten von vorgeschlagenen Wetten so genau wie möglich berechnen kannst. Kann man das nicht einigermaßen gut, dann bricht das ganze Konzept zusammen. Du wirst am Ende die falschen Beträge setzen, was dazu führt, dass Du dein Kapital entweder zu schnell verlierst oder dein potenzielles Wachstum behinderst. Die Strategie hilft dir nicht bei der Suche nach der richtigen Value Bet, aber dazu haben wir auch einen Artikel geschrieben.

Der zweite Nachteil der Strategie besteht darin, dass sie als übermäßig aggressiv angesehen werden könnte. In anderen Beispielen schlägt die Kelly-Formel eventuell vor, einen Betrag in Höhe von 10 % deines Guthabens zu setzen. Dies ist selbst unter den besten Umständen ein sehr hoher Prozentsatz, da Du ja nicht auf ein sehr wahrscheinliches Ergebnis setzt. Nach unserer Einschätzung solltest Du selten, wenn überhaupt, mehr als 5 % von deinem Wettbudget für eine einzige Wette einsetzen und viele Wettfreunde werden nie über 2 % hinausgehen.

Es ist möglich, diesen Nachteil zu reduzieren, indem Du den vorsichtigen Ansatz wählst und Deine Einsätze generell unter dem hältst, was die Formel empfiehlt. Viele Wettende verwenden die sogenannte fraktionale Kelly-Strategie, bei der sie einen festen Bruchteil des vorgeschlagenen Einsatzes setzen. Dies kann ein beliebiger Bruch sein, aber die Hälfte ist üblich.

Die Verwendung einer fraktionierten Kelly-Strategie beseitigt den Nachteil jedoch nicht komplett. Egal wie stark Du die Formel anpasst, sie kann Dir immer noch nicht sagen, welche Auswahl Du auf Deinen Wettschein nehmen sollst.

Welche Risiken bestehen?

Obwohl die Kelly-Formel auf einer soliden Logik basiert und die Argumentation nachvollziehbar ist, erfordert die Methode dennoch in erster Linie die Fähigkeit, einen Vorteil zu finden und eine Value Bet genau zu berechnen, um zum Erfolg zu kommen. Die Wetten mit Wert zu finden, ist reine Übungssache, aber ihnen dann selber die richtige Quote zuzuordnen, erfordert sehr viel Erfahrung. Du kannst natürlich auf Inhalte von Websites zurückgreifen, die Wetten vergleichen und dir eine angeblich korrekte Quote vorschlagen. Aber auch da kannst Du dir nie sicher sein, ob derjenige die Wetten richtig analysiert.

Die andere Gefahr liegt darin, dass du alles richtig machst, dir eine passende Wette aussuchst und die Kelly-Formel genau nach unserem Beispiel anwendest. Die Formel schlägt dir eine Wette mit 20 % deines Guthabens vor. Hier sollten die Alarmglocken schrillen, und bei solchen Wetten solltest du lieber noch einmal alle Details überprüfen. Vielleicht hat der Wettanbieter einen Tipp bekommen und hat daraufhin seine Quoten für die Wetten in einem bestimmten Spiel angehoben.

Zusammenfassung

fazit iconDie Anwendung der Kelly-Formel ist ein zweischneidiges Schwert. Die Ansichten der Experten gehen hier von einem Extrem zum anderen. Viele Leute glauben fest daran, dass die Methode äußerst nützlich ist, um die optimalen Wetteinsätze zu berechnen, während andere glauben, dass sie alles andere als nützlich ist und überhaupt keinen Zweck erfüllt.

Auch wir sehen beide Seiten der Medaille und sind der Meinung, dass es eindeutig viel Sinn ergibt, mehr Geld auf Wetten mit einem guten Preis-Leistungs-Verhältnis zu setzen. Die Kelly-Formel bietet einige Vorteile, die dir dabei helfen, die Berechnungen aufgrund einer von dir festgelegten Wahrscheinlichkeit durchzuführen. Sie ist jedoch kein magisches System, das konstante Gewinne bei Sportwetten garantiert.

Da uns viele Leser immer nach dem Thema Wettbonus an der Stelle fragen sei gesagt, diese Formel sollte eher mit Echtgeld angewandt werden und die meisten Bonussysteme der Buchmacher eignen sich dafür nicht.

FAQ

Wenn der Kelly-Prozentsatz einen Prozentsatz von weniger als 0% ergibt, bedeutet es, dass das Kelly-Kriterium empfiehlt, nicht zu wetten, da die Quoten der Wettanbieter basierend auf der Formel und den mathematischen Berechnungen nicht zu deinen Gunsten zu sein scheinen.
Ja, zu hohe Quoten finden sich in der Regel bei jedem Wettanbieter. Du solltest nur wie üblich sicherstellen, dass der Anbieter über eine gültige Lizenz verfügt. Wir empfehlen mindestens eine Lizenz von der MGA oder der UKGC aus Großbritannien. Welcher Anbieter welche Lizenz hat, siehst du in unserem großen Wettanbieter Vergleich.