Poisson Verteilung bei Sportwetten
- Enrico
Was ist die Poisson Verteilung?
Die Poisson-Verteilung ist eine mathematische Methode, die ursprünglich entwickelt wurde, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein bestimmtes Ereignis in einem bestimmten Zeitraum stattfindet. Bei Sportwetten wird sie häufig verwendet, um Torerwartungen in einem Spiel zu berechnen. Die Grundidee ist, dass wir mithilfe von Statistiken vorhersagen können, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Team eine bestimmte Anzahl von Toren erzielt.
Kurz gesagt: Die Poisson-Verteilung hilft uns, vorherzusagen, wie oft etwas (z. B. Tore) passiert, wenn wir den Durchschnitt kennen.
Grafik: Erklärung der Formel der Poisson Verteilung für Sportwetten
Vor- und Nachteile der Poisson Verteilung
Poisson Verteilung Wetten: Das Wichtigste in Kürze
- Was ist die Poisson Verteilung? Die Poisson-Verteilung ist eine statistische Methode, die die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein bestimmtes Ereignis (z. B. Tore) in einem festen Zeitraum mit einer bekannten Durchschnittsrate auftritt.
- Wie nutzt man die Poisson Verteilung für Wetten? Man berechnet den Durchschnitt der erzielten Tore eines Teams (λ) und nutzt die Poisson-Formel, um Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Torergebnisse zu berechnen, die man mit den Quoten des Buchmachers vergleicht, um Value Bets zu finden.
- Was sind die Vorteile der Poisson Verteilung? Sie bietet eine mathematisch fundierte Methode, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, hilft bei der Identifikation von Value Bets und ist relativ einfach anzuwenden, besonders bei seltenen Ereignissen wie Toren.
- Was sind die Nachteile der Poisson Verteilung? Sie basiert nur auf Durchschnittswerten und berücksichtigt keine dynamischen Faktoren wie Form oder Taktik, und sie ist weniger genau bei extremen Ergebnissen oder kleinen Stichproben.
Dir gefällt die Strategie nicht? Dann schau dir unbedingt die anderen Wettstrategien an.
So wendest du die Poisson Verteilung an
Im Folgenden zeige ich dir, wie du die Poisson-Verteilung Schritt für Schritt anwendest, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen und Value Bets zu finden.
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Daten sammeln
Ermittle den Tordurchschnitt eines Teams, indem du die Anzahl der erzielten Tore aus den letzten Spielen durch die Anzahl der Spiele teilst. So erhältst du den Durchschnitt der Tore pro Spiel. Dieser Wert ist die Grundlage für die Berechnungen.
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Poisson-Verteilung anwenden
Verwende die Poisson-Verteilung, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Team genau 0, 1, 2 oder mehr Tore erzielt. Online-Rechner können dir diese Arbeit abnehmen.
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Wahrscheinlichkeiten interpretieren
Schaue dir die Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Torzahlen an (z. B. 0, 1, 2 Tore). So kannst du einschätzen, welche Anzahl an Toren für ein Team am wahrscheinlichsten ist. Diese Wahrscheinlichkeiten geben dir eine Grundlage, um die Quoten des Buchmachers zu bewerten.
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4
Quoten vergleichen und Value Bets finden
Vergleiche die berechneten Wahrscheinlichkeiten mit den angebotenen Quoten des Buchmachers. Wenn die berechnete Wahrscheinlichkeit im Verhältnis zur Quote einen Wert größer als 1 ergibt, hast du eine Value Bet. Eine Value Bet bietet langfristig eine höhere Gewinnwahrscheinlichkeit.
„Die Poisson-Verteilung ist ein wertvolles Werkzeug, um Sportwetten mathematisch zu fundieren und Value Bets zu identifizieren. Doch allein reicht sie nicht aus. Um echte Vorteile zu finden, muss sie mit Faktoren wie Teamform, Taktik und aktuellen News kombiniert werden.“
Wie funktioniert die Poisson Verteilung?
Die Poisson-Verteilung ist ein statistisches Modell, das genutzt wird, um die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten einer bestimmten Anzahl von Ereignissen in einem festen Zeitraum oder Raum zu berechnen – vorausgesetzt, diese Ereignisse treten unabhängig voneinander und mit einer konstanten Rate auf. Im Kontext von Sportwetten, insbesondere beim Fußball, wird sie verwendet, um vorherzusagen, wie viele Tore ein Team in einem Spiel schießen könnte.
Die Grundidee dabei ist, dass Tore in einem Fußballspiel als relativ seltene und zufällig verteilte Ereignisse angesehen werden können. Da die Poisson-Verteilung genau für solche Situationen entwickelt wurde, eignet sie sich gut, um die Wahrscheinlichkeiten für eine bestimmte Anzahl von Toren zu berechnen.
Warum ist das hilfreich?
Die Poisson-Verteilung hilft dir, informierte Entscheidungen bei Sportwetten zu treffen, indem du:
- Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Ergebnisse (z. B. 0, 1, 2, 3 Tore) berechnen kannst.
- Buchmacherquoten auf ihre Fairness überprüfst, indem du die berechneten Wahrscheinlichkeiten mit den angebotenen Quoten vergleichst.
- Value Bets findest, also Wetten, bei denen die tatsächliche Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses höher ist, als es die Quote des Buchmachers nahelegt.
Mit anderen Worten: Die Poisson-Verteilung bietet eine mathematische Methode, um Wettentscheidungen auf Grundlage von Wahrscheinlichkeiten zu treffen, anstatt nur aus dem Bauch heraus zu wetten.
Wie funktioniert die Berechnung?
Die zentrale Größe der Poisson-Verteilung ist der Durchschnittswert eines Ereignisses – in unserem Fall die Anzahl der Tore, die ein Team in einem Spiel erwartet. Diesen Durchschnittswert (oft als λ bezeichnet) brauchst du, um die Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Torzahlen zu berechnen. Die Berechnung schauen wir uns am besten anhand eines Beispiels an.
Die Poisson Verteilung bei Over Under Wetten
Angenommen, du willst berechnen, wie viele Tore Team A in einem Spiel gegen Team B erzielen könnte. Dafür schaust du dir die letzten Spiele von Team A an. Nehmen wir an, Team A hat in den letzten 10 Spielen 15 Tore erzielt. Der Durchschnitt der erzielten Tore wäre dann:
Durchschnitt=15 Tore10 Spiele=1,5 Tore pro Spiel
Dieser Wert von 1,5 Toren pro Spiel ist nun dein λ (Lambda), also der Durchschnittswert, den du für die Poisson-Verteilung benötigst. Mit diesem Durchschnittswert kannst du nun die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Team A genau 0, 1, 2 oder mehr Tore erzielt. Die Formel dafür lautet:
P(x)= λx . e–λ / x!
- P(k) ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Tore erzielt werden.
- λ ist der Durchschnitt der Tore pro Spiel (hier 1,5).
- k! (k Fakultät) ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis k. Zum Beispiel: 2!=2×1=2
- e ist die Eulersche Zahl, eine Konstante, die ungefähr 2,718 beträgt.
Diese Formel mag auf den ersten Blick kompliziert aussehen, aber keine Sorge: Du musst sie nicht von Hand berechnen. Es gibt Online-Rechner, die diese Berechnungen für dich übernehmen.
Angenommen, du möchtest wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass Team A genau 2 Tore erzielt. Dafür setzt du λ = 1,5 und k = 2 in die Formel ein. Das Ergebnis ist 0,251 oder 25,1 %. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Team A genau 2 Tore erzielt, bei etwa 25,1 % liegt. Du kannst dieselbe Berechnung für 0 Tore, 1 Tor, 3 Tore und so weiter durchführen, um die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche Torzahl zu ermitteln.
Nachdem du die Poisson-Verteilung angewendet hast und die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche Anzahl von Toren eines Teams berechnet hast (wie in deinem Beispiel für Team A: 0 Tore, 1 Tor, 2 Tore usw.), hast du nun eine solide Basis. Diese Wahrscheinlichkeiten geben dir eine klare Vorstellung davon, wie wahrscheinlich bestimmte Torergebnisse sind.
Zum Beispiel:
- Wahrscheinlichkeit für 0 Tore: 22 %
- Wahrscheinlichkeit für 1 Tor: 33 %
- Wahrscheinlichkeit für 2 Tore: 25 %
- Wahrscheinlichkeit für 3 Tore: 12 %
Jetzt hast du Wahrscheinlichkeiten in der Hand, und der nächste Schritt besteht darin, die Quoten des Buchmachers für verschiedene Märkte zu betrachten. Die Buchmacher bieten Quoten für verschiedene Ereignisse im Spiel an, wie z. B. „Team A erzielt genau 2 Tore“ oder „Über/Unter 2,5 Tore“.
Beispiel: Der Buchmacher bietet eine Quote von 4,00 für die Wette, dass Team A genau 2 Tore erzielt. Das bedeutet, dass der Buchmacher eine implizite Wahrscheinlichkeit von 25 % berechnet (1/4,00 = 0,25 oder 25 %).
- Deine berechnete Wahrscheinlichkeit beträgt 25,1 %.
- Da deine Wahrscheinlichkeit nahezu gleich oder etwas höher ist, zeigt das, dass die Quote ungefähr fair ist. In diesem Fall hast du also keine große Value Bet, da die Differenz sehr klein ist.
Weitere Anwendungsfelder der Poisson Verteilung
Die Poisson-Verteilung wird in vielen verschiedenen Bereichen angewendet, nicht nur bei Sportwetten. Sie ist ein vielseitiges statistisches Modell, das in verschiedenen Feldern eingesetzt wird, um die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen zu modellieren, die selten und zufällig auftreten.
- Radioaktive Zerfälle: In der Physik wird die Poisson-Verteilung verwendet, um die Anzahl der radioaktiven Zerfälle in einer bestimmten Zeit zu modellieren. Da diese Zerfälle zufällig und selten sind, passt das Modell gut zu den tatsächlichen Beobachtungen.
- Astronomie: Astronomen verwenden die Poisson-Verteilung, um die Anzahl von Ereignissen wie Sternexplosionen (Supernovae) oder den Eintritt von Partikeln in Teleskope zu berechnen.
- Elektronik: In der Halbleitertechnik wird die Poisson-Verteilung verwendet, um die Fehlerwahrscheinlichkeit bei der Herstellung von Schaltkreisen zu modellieren, insbesondere bei seltenen Defekten.
Fazit
Die Poisson-Verteilung ist eine sehr gute Methode, um Sportwetten fundiert und mathematisch zu untermauern. Sie ist besonders nützlich, um Wettentscheidungen rational zu treffen und Value Bets zu finden. Allerdings sollte sie niemals als alleinige Strategie verwendet werden. Ihre Stärke liegt in der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten von Toren, aber sie muss mit anderen Faktoren wie Teamnews, Form, und Taktik kombiniert werden, um erfolgreich zu sein. Am besten eignet sich die Poisson-Verteilung als Baustein in einem größeren Analyseansatz. Sie bietet eine solide Grundlage, aber um echte Wettvorteile zu finden, musst du auch qualitative Faktoren einbeziehen.Man darf nicht vergessen, dass Buchmacher ebenfalls sehr fortschrittliche statistische Modelle verwenden – und zwar oft noch komplexere und genauere Modelle als die Poisson-Verteilung. Die großen Buchmacher beschäftigen Teams von Datenwissenschaftlern und Analysten, die rund um die Uhr daran arbeiten, Quoten anzupassen und Wahrscheinlichkeiten präzise zu berechnen. Diese Experten haben Zugang zu riesigen Datenmengen und setzen maschinelles Lernen, Algorithmen und Big Data ein, um Quoten ständig zu aktualisieren und so das Risiko zu minimieren.
FAQ
Allein durch die Poisson-Verteilung ist es schwer, den Buchmacher zu überlisten, da diese selbst auf fortschrittliche Modelle zurückgreifen. Sie kann aber in Kombination mit anderen Analysen nützlich sein, um Value Bets zu finden.
Die Poisson-Verteilung eignet sich gut für Sportarten wie Fußball, wo Ereignisse wie Tore selten und zufällig verteilt sind. Sie ist weniger effektiv bei Sportarten mit hohen Punktzahlen, wie Basketball oder Handball.
Die Poisson-Verteilung eignet sich besser für Pre-Match-Wetten, da sie auf historischen Durchschnittswerten basiert. Live-Wetten erfordern eine Echtzeitanalyse, die dynamischer ist als das Modell.